Author 王平安
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这是第二周的练习题,这里补充下咯,五一节马上就要到了,自己的计划先安排上了,开发一个有趣的玩意儿。

下面是之前分享的链接:

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本周练习内容:数据结构与算法 —— Queue

这些都是数据结构与算法,一部分方法是团队其他成员实现的,一部分我自己做的,有什么其他实现方法或错误,欢迎各位大佬指点,感谢。

一、队列有什么特点,生活中有什么例子?


解题:
1.概念介绍

队列,又称为伫列(queue),是先进先出(FIFO, First-In-First-Out)的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端(称为rear)进行插入操作,在前端(称为front)进行删除操作。 ——《维基百科》

队列特点:先进先出操作。
生活中的案例:常见的排队,在电影院也好,排队结账也是,排在第一位的人会先接受服务。

2.与堆栈区别
队列的操作方式和堆栈类似,唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

二、请实现一个队列,并实现以下方法:

  • enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。
  • dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。
  • front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。
  • tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。
  • isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false
  • size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。
  • print():打印队列中的元素。

提示:Web 端优先使用 ES6 以上的语法实现。


解题:

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 /**
* 2. 实现一个队列
*/
class Queue {
constructor (){
this.items = []
}
// enqueue(element):向队列尾部添加一个新的项。
enqueue( element ){
this.items.push(element)
}
// dequeue():移除队列的第一项,并返回被移除的元素。
dequeue (){
return this.items.shift()
}
// front():返回队列中第一个元素 —— 最先被添加,也将是最先被移除的元素。队列不做任何变动 (不移除元素,只返回元素信息 —— 与 Stack 类的 peek 方法类似)。
front (){
return this.items[0]
}
// tail():返回队列中的最后一个元素,队列不做任何变动。
tail (){
return this.items[this.items.length]
}
// isEmpty():如果栈没有任何元素就返回 true,否则返回 false。
isEmpty (){
return this.items.length === 0
}
// size():返回队列包含的的元素个数,与数组的 length 属性类似。
size (){
return this.items.length
}
// print():打印队列中的元素。
print (){
console.log(this.items.toString())
}
}

三、使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:

1
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233377610...

在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*),即前两项固定为 1后面的项为前两项之和,依次向后。在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。

使用示例如下:

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fibonacci(5); --> 5
fibonacci(9); --> 34
fibonacci(14); --> 377


解题:

解题方法1:

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/**
* 3. 使用队列计算斐波那契数列的第 n 项。
* 前两项固定为 1,后面的项为前两项之和,依次向后。
* @param {Number} num
*/

function fibonacci (num){
if(isNaN(num) || num < 0 || num === 0) return 0
// // 1. 直接
// let n1 = 1, n2 = 1, sum
// for(let i = 3; i <= num; i++){
// sum = n1 + n2
// n1 = n2
// n2 = sum
// }
// // 2. 队列 考虑小于等于2
// let arr = [], sum
// num === 1 && (arr = [1])
// num >= 2 && (arr = [1, 1])
// for(let i = 3; i <= num; i ++){
// sum = arr[i-2] + arr[i-3]
// arr.push(sum)
// }
// // 3.队列 进出队列
let queue = [], sum;
for(let i = 1; i <= num; i ++){
if(i <=2 ){
queue.push(1)
}else{
sum = queue[0] + queue[1]
queue.push(sum)
queue.shift()
}
}
return sum
}

解题方法2:

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function fibonacci(n) {
const queue = new Queue();
queue.enqueue(1);
queue.enqueue(1);

let index = 0;
while(index < n - 2) {
index += 1;
// 出队列一个元素
const delItem = queue.dequeue();
// 获取头部值
const headItem = queue.front();
const nextItem = delItem + headItem;
queue.enqueue(nextItem);
}
return queue.tail();
}
console.log(fibonacci(9)); // 34

四、实现优先队列 PriorityQueue。

现实中优先队列的例子很多,比如机场登机的顺序,头等舱和商务舱乘客优先级高于经济舱乘客。又如在银行中办理业务时,VIP 客户的优先级高于普通客户。要实现一个优先队列,有两种方式:

  1. 设置优先级,然后在正确的位置添加元素。
  2. 用入列操作添加元素,然后按照优先级移除它们。

本题要求使用第一种方式来实现优先队列,数值越小优先级越高,若优先级相同时,先入队的元素,排在前面。

使用示例如下:

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let priorityQueue = new PriorityQueue();
priorityQueue.enqueue("leo", 2);
priorityQueue.enqueue("pingan", 1);
priorityQueue.enqueue("robin", 1);
priorityQueue.print();
// pingan - 1
// robin - 1
// leo - 2


解题:

解题方法1:

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class PriorityQueue {
constructor() {
this._items = [];
}

enqueue(element, priority) {
let queueElement = {
element
priority
};

if (this.isEmpty()) {
this._items.push(queueElement);
} else {
let added = false;
for (var i = 0; i < this.size(); i++) {
if (queueElement.priority < this._items[i].priority) {
this.items.splice(i, 0, queueElement);
added = true;
break ;
}
}

if (!added) {
this._items.push(queueElement);
}
}
}

print() {
var strArr = [];
strArr = this._items.map(function (item) {
return `${item.element}->${item.priority}`;
});

console.log(strArr.toString());
}
}

解题方法2:

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/**
* 4. 实现优先队列
*/

class PriorityQueue {
constructor (){
this.items = []
}
enqueue (element, priority){
let ele = {element, priority}
let isAdded = false
for(let i = 0; i < this.items.length; i++){
if(ele.priority < this.items[i].priority){
this.items.splice(i, 0, ele)
isAdded = true
break
}
}
!isAdded && this.items.push(ele)
}
print (){
for(let i = 0; i < this.items.length; i++){
let {element, priority} = this.items[i]
console.log(`${element} - ${priority}`)
}
}
}
let leo = new PriorityQueue()
leo.enqueue("leo", 2);
leo.enqueue("leo1", 1);
leo.enqueue("leo2", 1);
console.log(leo)

五、用队列实现栈。

利用两个队列实现栈,栈的特点是后进先出,可以让元素入队 q1,留下队尾元素让其他元素出队,暂存到 q2 中,再让 q1 中剩下的元素出队,即最后进的最先出来。

提示:入栈和出栈都在 q1 中完成,q2 只作为临时中转空间。


解题:

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/**
* 5. 队列实现栈
*/
class Myqueue {
constructor (){
this.items = []
}
enqueue (element){
this.items.push(element)
}
dequeue (){
return this.items.shift()
}
}
class Mystack {
constructor (){
this.q1 = new myQueue()
this.q2 = new myQueue()
}
push (element){
this.q1.enqueue(element)
this.q2.items = []
let len = this.q1.items.length
while(len > 0){
this.q2.enqueue(this.q1.items[len-1])
len --
}
}
pop (){
let result = this.q2.dequeue()
let len = this.q2.items.length
this.q1.items = []
while(len > 0){
this.q1.enqueue(this.q2.items[len-1])
len --
}
return result
}
print (){
console.log(this.q1.items.toString())
}
}

这里也可以直接使用第二题定义的Queue来实现:

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class QueueStack {
constructor() {
this.queue = new Queue();
}

push(item) {
this.queue.enqueue(item);
}

pop() {
// 向队列末尾追加 队列长度-1 次,后弹出队列头部
for(let i = 1; i < this.queue.size(); i += 1) {
this.queue.enqueue(this.queue.dequeue());
}
return this.queue.dequeue();
}

peek() {
return this.queue.tail();
}
}

下周预告

下周将练习集合(Set) 的题目,五一要到咯,也要好好做自己一个项目了。